股指期权隐含波动率的计算以及相关问题的思考

liumingleinn

在传统的基于Black Scholes定价公式的期权隐含波动率计算当中，我们可以依照公式通过期权价格，期权的静态特征数据（例如，执行价格，到期时间），以及其他市场类或者非市场类数据（例如，标的资产价格，资金成本，预期分红率）反推求得在某一期限以及行权价格上的隐含波动率。隐含波动率作为期权市场的直接交易标的被广泛的使用在报价体系，策略研究，以及市场结构分析当中。在隐含波动率的求解体系中，绝大多数的变量都可以在市场上直接获得（例如，执行价格，标的价格，到期时间，期权价格），然而市场在不同期限下的无风险利率和分红预期在未来远期的维度上却是相对比较难直接从市场上获得的。大多数投资者或者研究人员认为基于银行间国债市场或者短端的质押式回购市场形成的收益率曲线（yield curve）可以被用于获得市场的无风险利率。然而，国内市场的无风险利率这一度量实质上在不同市场间（银行间，交易所，柜台），因为交易结构，交易方式，参与主体的差异，往往也存在着一定的差别。并且国内的国债收益率曲线存在着发行机制市场化程度不足，期限结构不合理，以及流动性不足等诸多问题，因此直接套用国外的方法在此层面上略显不合理。我们需要针对其可能造成的影响进行评估。对于分红率曲线（dividend curve）来说，投资者也通常需要通过对于股票指数中成分股的分红预案或者财报进行分析，并结合一些假设进行粗略的估算。这两方面其实都涉及到相对繁琐而又独立的研究工作，却又同时存在着一定的偏差和不确定性。因此，我们在此篇报告中希望针对期权隐含波动率的计算方法进行一些初步的研究，并且试图用更为统一的方法在隐含波动率计算中体现到期分红率或者资金成本，从而形成一套更为简单，合理，且完整的计算体系。