运用PVN模型控制仓位风险，实现长期投资收益最大化（三）

weaver

4）PVN模型

PVN模型 是以上两个模型的叠加组合，用于描述不同投资者在不同风险偏好下，对于不同市场环境的不同交易条件的最优风险-收益比仓位V的计量方法，即PN模型约束下的PV模型，其含义为以资金的部分承担风险波动从而平滑资金总体的波动率，并使反向波动处于受限之内。则模型表述为：  V=nV0

将PN模型的n值及PV模型的V0 值代入，得到V= Lg (αp+p-1)/αrp 。

V即是风险适宜的最佳仓位，其形象化的物理寓意为：将PV模型的波动率压缩在PN模型限定的通道范围内，通道范围可以根据偏好系数弹性调节。如此实现了在有限度的且可调节的亏损风险范围内的最佳收益。 依据最佳仓位建立的交易头寸，其风险水平处于投资者个性偏好所能够承受的范围之内，并且是范围内的最优值。

Pvn模型的意义在于，融合了两个子模型的优点，即避免单独使用PV模型不能满足所有人的风险偏好，单独使用PN模型不能保障长期收益最大化。Pv模型指出了风险收益比最优的仓位V0，但是单一的交易条件因素最优未必最佳，所谓最佳仓位是指经过Pn模型约束的最优仓位，即个性风险偏好承受能力范围内的最优；当投资者知晓了这一点后，自然就不会出现过度贪婪的心理。也就是说：pvn模型是一种具有个性化的方法，能够让所有的使用者都借此发挥出其应有的最佳水平。

至此，模型设计完成，实现了预期功能：为投资者筛选出风险适宜的最佳仓位。

5）特别说明：与凯利公式的关系         

提及最佳仓位，总会联想到凯利公式，因为对于凯利公式在金融市场中的应用，一直是一个焦点问题，长期以来充满了争论与误解，故此予以特别说明。

凯利公式是贝尔实验室科学家约翰·拉里· 凯利在1956年提出，被应用于赌局很成功，后来被引用到金融市场以指导投资仓位，其公式为：赌注（仓位）= [（α+1）P-1]/α 。其实，凯利公式应用到金融市场上是有条件限制的，其一是赌场不允许使用杠杆下注，而金融市场通常可以使用杠杆交易；其二是赌场上的赌注如果赌输了则完全输掉，而金融市场上的交易合约如果亏损可以平仓止损，交易资金通常不会完全损失，只有特殊情况下交易资金才会出现完全损失，比如交易合约为期权等（参见以下例6说明）。所以在金融市场应用凯利公式有很大的局限性，需要同时满足以上两个条件，不可盲目引用。另外，凯利公式不涉及个性风险偏好因素，只涉及赌局条件单一因素，未必适合所有人的风险偏好。

Pvn模型是双因素复合模型，同时考虑风险偏好因素和交易条件因素，由pv模型和pn模型两个子模型构成，其中pv模型用于保障长期收益最大化的目标不偏离，pn模型用于保障资金曲线的回撤幅度不会越过风险红线；因为机构投资者通常都设置清盘线及亏损警戒线，个人投资者也都有不同程度的风险承受能力；对于pn模型的限制作用也可以用一句通俗的问句表示，就是：“你是愿意冒50%的亏损风险来博取100%的收益，还是愿意冒5%的亏损风险来博取10%的收益？”如果你忽视这个问题的答案，则你就可以忽略pn模型的限制作用，直接使用pv模型的结果来做仓位计量。

当忽略pn模型的限制作用，即忽略风险偏好因素后，pvn模型可以简化为pv模型，最佳仓位可以简化表示为：

V= V0=gR0 /r =(g/r) R0 =(g/r) [ P- (1-P) /α] =(g/r) [（α+1）P-1] /α

当g/r=1时，V= [（α+1）P-1] /α  ，与凯利公式一致。

满足g/r=1的特殊情况有二，一是期权交易g=r=1，二是合约保证金与合约止损幅度恰巧一致，比如使用10倍杠杆在反向波动10%处止损平仓。

以上可见，PV模型的结果涵盖了凯利公式，其在特殊情况下的简化版与凯利公式结果一致；或者说凯利公式只有在特殊情况下适用于金融市场，而PV模型则具有相对广泛的普适性，因为pvn模型是特别针对金融市场量身定制的设计模型。