运用PVN模型控制仓位风险，实现长期投资收益最大化（二）

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如图1所示， 其中横轴表示V，纵轴表示Fr ，曲线与纵轴交点为a，与横轴交点为d，拐点为b，与经过点a平行于横轴的直线交点为c ，Fr 在拐点b处有最大值，此处对应的横轴仓位V0最优，此时仓位的边际贡献为零，处于帕累托最优状态；左侧ab段仓位边际贡献为正值，右侧bcd段仓位边际贡献为负值，且加速递增，c点为损益平衡点，d点为爆仓点。

Pv模型的意义在于，锁定风险收益比最优的仓位，避免单笔交易出现风险过高或过低的情况；所谓风险收益比最优，就是指持仓风险相对于期望收益的权衡比较效用最高（参考图1）；这一点如同购物，选择性能价格比最高的商品，效用最高最划算，如果你购买的每一件商品都是性价比最高的，那么你就实现了资金的最大价值。同样地，如果你交易的每一笔投资都是风险收益比最优的，那么你就实现了资金的最大收益。风险收益比最优，期望值最高，长期收益最大；风险控制的目的意在长远，着手当前，通过控制每一次交易的仓位风险恰如其分，来保障长期投资收益的最大化。

3 ）PN模型

PN模型用于描述不同投资者的个性风险偏好程度不同对投资仓位的影响或限制作用，从而据此计算相应的偏好系数n。并以此对pv模型加以约束，使其能够适应各种投资者的不同程度的风险偏好要求。

投资者的风险偏好程度通常以其对亏损的忍耐程度来衡量确定，设置每次交易最大亏损限制Max l<L ，这里l表示每次失败交易的亏损幅度，L表示亏损幅度极限不可逾越的限制值，即理论极限值， 比如L=5%或L=10%等，具体可根据不同投资者的风险偏好程度不同而定， 在此约束条件下，则相应的资金运用受到限制，设：当资金运用比例为n时 ，可以使得最大潜在亏损幅度进入风险偏好约束限制的范围之内， 则模型表述为：  

1 / n = Max R0 / Max l

在上述计算中R0=P-(1-P)/α，则Max R0 <P 且无限接近P，其理论极限值为P 。

                              

图2  潜亏系数R0 的函数形态曲线

如图2所示，其中横轴表示α，纵轴表示R0，虚线表示P值，说明随着交易条件改善， α值增大， 曲线R0值接近P 值但不会超越P 值， 即潜在亏损最大幅度不会超过准确率， 以此说明模型的合理性，保障在应用此模型时，设置L 值限制的有效性；也就是说，任何情况下，不论面对多么好的交易条件，潜在亏损风险都必须要处于约束限制范围之内， 因为在一个有效的市场环境中，没有人能做到百分百的准确率（即使声名显赫的美国长期资本公司也会因极小概率事件的发生而倒闭），任何参与者都要承担风险，关键是其所承担的风险要处于其所能承受的范围之内。这是其在市场上能够长期可持续生存发展的保障。

这样得到n= Maxl / Max R0 = L/p，以下称n为个性风险偏好调节系数，简称偏好系数。亏损限制L与准确率p 称作个性偏好参数或偏好参数。关于准确率取值，可用客观法，即历史统计取得；可用主管法，即分析预测取得；也可两者综合。

Pn模型的意义在于，当投资出现失误时，亏损幅度落在投资者所能承受的范围之内，对于一个相对确定、有限、安全的损失值，不会令投资者产生无限担忧的恐惧感，即输得起没关系。同时，这也符合投资机构的要求，因为专业投资机构通常对损失限制设置有严格的风控管理规定。如果犯规或将被清盘出局。

另外，对于损失限制的控制方法有多种，pn模型的特别之处在于与pv模型保持连贯一致，否则两者难以融合叠加。