Gamma Scalping策略分析（一）——基于BSM视角

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本文基于BSM模型以及蒙特卡洛模拟对影响Gamma Scalping策略期末累积损益的因素进行了详细的分析。    本文首先模拟了Gamma Scalping策略在投资期间的交易明细，分析了理想状况下Gamma  Scalping策略期末资产净值的表达式。结果表明，若期权定价公允，投资者使用标的未来的真实波动率对期权头寸进行连续的Delta对冲，那么Gamma Scalping策略将不受标的价格变化路径的影响，其期末收益率与无风险收益率相等。    考虑到实际情况中上述条件无法满足（期权市场定价不公允，标的的未来真实波动率未知，投资者无法做到连续对冲），本文重新假设投资者的对冲操作是离散的，并且对冲波动率、隐含波动率、标的未来真实波动率三者互不相同。随后，基于这一假设，本文推导了Gamma Scalping策略期末折现收益的公式并利用蒙特卡洛模拟进行了验证。    结果表明，震荡行情下，Gamma Scalping策略收益的折现值接近其期权组合公允价值与市面价值之差。当投资者用于Delta对冲的波动率与标的未来真实波动率一致的时候，Gamma Scalping策略期末收益率的方差最小。在趋势行情中，标的价格的持续上涨或者下跌会使得期权组合偏离平值，资产组合整体的Gamma值减少，盈利能力下降。

关键词：Gamma Scalping损益分析，蒙特卡洛模拟, BSM