【期权专题】美式期权定价：Barone-Adesi-Whaley定价模型

shikang8218

摘要：

目前大连商品交易所、郑州商品交易所、以及上海期货交易所的所有商品期权都为美式期权，并且大商所的所有期权合约会根据BAW(Barone-Adesi-Whaley)美式期权定价模型计算新上市期权合约的挂牌基准价。在这篇文章中，我们将会使用BAW模型来对美式期权定价，该模型一般可以应用在做市商报价和投资者进行价格对比的场景下。另外，在定价中更为重要的是隐含波动率的计算与使用，我们会在之后的文章中进行探究。

BAW模型(Barone-Adesi and Whaley, 1987)使用了求二次近似解的方法来定价美式期权，相对其他的如Finite-Difference方法和Compound-Option方法更加简单，计算更高效。在Barone-Adesi and Whaley(1987)的论文中，BAW模型所定价的期权标的可适用于商品及商品期货，在1987年美国市场上的期权大部分也是美式商品期货期权。

在看涨期权定价过程中，当持有成本(Cost of Carry)大于无风险利率时，美式期权与欧式期权的价值相同，美式期权可以一直持有至到期再行权，因此可以用BSM(Black-Scholes Model)模型定价，但是当持有成本小于无风险利率，则美式期权价值得以体现。在看跌期权定价过程中，不管持有成本与无风险利率关系如何，美式期权提早行权都有所价值，例如期权标的价格显著低于行权价的情况。

因此，美式期权定价的关键思路便是将期权分离：一方面是欧式期权价格，另外一方面是合约提前实施条款所增付的补偿价格(Premium)。