[分析师：金融量化策略] 基于非参数估计的趋势线系统构建-专题-东证期货-李晓辉

★用滤波的方式得到去噪后的趋势线：

对于任何的金融市场中的时间序列其实都是可以被分解成趋势和噪音。趋势其实是一种长期行为，尽管更多地受到基本面信息以及外部政策的影响，但仍可以通过纯量化的方法将长期趋势抓取到。因为无法获取未来的信息，获取趋势的过程可等同于信号处理领域中的滤波器，用过去和当前的数据对当前进行估计，比如传统的移动平均线可被称为移动平均滤波器。但实际上不同滤波器的本质是以不同形式的权重分布对过去和当前数据加权平均。

我们将k最近邻核回归（KR）以及局域线性核回归（LLKR）方法转换成滤波器以获取信号序列的趋势线，并用量化的方式定义了趋势线的延迟与平滑，发现LLKR能够处理好KR滤波器甚至其他滤波器存在的“边界效应”，因此具有显著降低延迟性的特点，而KR则更偏助于提高平滑性。

我们用趋势线切线方向作为简单地趋势策略进行回测，用上述方法找到了比移动平均线延迟低且更平滑的趋势线，回测收益也表现得比移动平均线更优。以螺纹钢为例，使用Ep核的KR趋势线有比移动平均线延迟性更低、平滑度更高，不加杠杆时年化收益21.04%，夏普比率1.06。而将不同品种构建一个等权组合得到的年化收益率19.76%，夏普比率1.43，收益率最大回撤比2.43。另外，用低延迟性的LLKR趋势线搭配其他类型的趋势线构成复合趋势线组合也能得到较为理想的收益表现。