[分析师：金融量化策略] 3.2

2975056631 · 发表于 2016-6-28 14:16:28

1.1. 跟踪误差的分布估计：

我们知道，历史回测基于已知确定的历史数据，所以可能由于这一段时期行情的特殊性使得迷你指数的某个组合的的回测数据有偏于其历史数据的特殊性，因而以一段时期的历史数据的回测结果作为衡量标准有失公允。为了弥补这一衡量标准的缺陷，我们提出以下的衡量方式：我们假定迷你指数与综合指数的逐日跟踪误差作为随机变量，并且它服从均值为0、方差为样本方差的正态分布，然后年化这一随机变量，那么可以得到跟踪误差的年化标准差，在正态分布的假设前提下，跟踪误差应该有68.2%的概率落在1倍标准差内，95.4%的概率落在2倍标准差内，99.6%的概率落在3倍标准差内，所以我们根据样本的年化标准差，就可以估计出跟踪误差超出我们容忍范围的概率了。

下表为20个迷你指数组合的样本年化逐日方差和标准差：

从上表中我们可以看到，5个品种的1倍标准差小于7%，8个品种的组合的1倍标准差小于5%，12个品种的组合的2倍标准差小于7%，15个品种的组合的2倍标准差小于5%。那么我们以上表格中的数据，根据自身可以忍受的跟踪误差，确定相应的品种数量。

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