第3章南华迷你指数的构成品种的数量确定：

2975056631 · 发表于 2016-6-28 14:01:54

3.1. 不同组合的迷你指数的跟踪误差估计：

我们根据上一章选择品种和确定权重，分别构造1个品种的迷你指数、2个品种的迷你指数……20个品种的迷你指数。其中，依照相关系数排序，1个品种的迷你指数构成是天然橡胶，2个品种的迷你指数构成是天然橡胶和螺纹钢，3个品种的迷你指数构成是天然橡胶、螺纹钢、铁矿石……20个品种的迷你指数是全部综合指数的品种，也即等价于综合指数。

然后计算各个组合从2015年6月1日到2016年2月23日的历史回测，20个组合的相关系数和最终的历史回测跟踪误差如下：

表3.1:20个迷你指数组合与南华综合商品指数的相关系数和累计跟踪误差

品种数量	相关系数	累计跟踪误差
1	0.816473	0.165618
2	0.91103	0.138122
3	0.930868	0.07354
4	0.960902	0.066522
5	0.968336	0.048075
6	0.969977	0.047619
7	0.975224	0.034448
8	0.978637	0.033981
9	0.980385	0.033979
10	0.985228	0.027346
11	0.986476	0.025996
12	0.986733	0.020587
13	0.988276	0.020826
14	0.991918	0.018074
15	0.995974	0.014773
16	0.99772	0.01075
17	0.998966	0.008249
18	0.999468	0.009888
19	0.99952	0.01162
20	0.999994	0.007005

资料来源：南华研究

从以上表格可以看到，当品种数量增加到5个的时候，相关系数随品种数量增加的提高幅度就不是很明显了，累计跟踪误差也降低到了5%以下。

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