运用PVN模型控制仓位风险，实现长期投资收益最大化（一）

一、 引言

近年来，迅速发展的量化投资，出现了一个新问题，就是量化模型在执行程序化交易时常有爆仓事件发生，其原因在于没有考虑仓位风险计量，忽视了仓位控制所致。其实仓位风险控制是一个老问题，因为长期以来，在金融投资市场，绝大多数交易都没有设置对冲，仓位风险控制便一直是一个棘手的问题；如果过于重视风险持仓过轻，会影响预期内的收益减小；如果过于轻视风险持仓过重，会导致预期外的损失增大，最糟糕的便是爆仓。故此，贪婪与恐惧的心理便在投资者心中循环往复，挥之不去。PVN模型正是为此而设计，运用该模型所述方法控制投资仓位风险， 如同使用一张筛子，能够帮助投资者在投资交易时筛选出风险适宜的最佳仓位。

二、 模型内容

1)设计说明：

模型设计考虑两方面因素：一是市场行情运行环境给出的交易条件因素， 二是不同投资者的个性风险偏好因素。对于因素一运用最优决策的方法处理，对于因素二运用损失限制的方法处理。这样从两个方面用两种方法设计两个模型，即PV模型和PN模型，然后将两个模型叠加形成组合模型，即PVN模型，从而最终计量出同时满足以上两方面因素要求的风险适宜的最佳仓位。以下分别详细说明。

2）PV 模型

    PV 模型用于描述市场行情运行环境给出的交易条件下风险收益与仓位的关系，从而以此计量出交易条件下最优风险-收益比的仓位数值 。   

    设置市场交易条件因素相关的参数变量如下：（均取正值）

I=1/g合约资金杠杆

g合约保证金比例

V仓位百分比

P准确率=1-q

q失误率=1-p

R资金潜在亏损幅度= I V r

r 合约止损幅度=∣现价r0—止损价r-∣/现价r0

α盈亏比=交易合约的止赢幅度与止损幅度的比值

=∣止赢价r+—现价r0∣/∣ 现价r0—止损价r-∣

    这里设置概率表示的意义在于，投资有风险，一次投资交易的盈亏结果具有相对不确定性，而多次投资交易的盈亏结果具有相对确定性；投资过程是一个盈亏交替的反复过程，通过多次重复来获得概率中心的稳定性；体现风险控制的意义在于，将短期收益的相对不确定性转化为长期收益的相对确定性，投资的终极目的在于实现长期收益的最大化；决策服务于目的，以此目的为原则出发，设：经过N多次重复交易后的资金收益指数表示为：

Frn =（1+ αR）pN（1- R）qN  

  =（1+ αI V r）pN（1- I V r）qN  

  =[（1+ αI V r）p（1- I V r）q  ]N

由上式可见，一次交易的资金期望收益指数可以表示为：

以此式代表pv模型的表述形式，Fr 简称期望收益指数，当Fr最大时Frn最大，即求Frn最大等同于求Fr最大。Fr的函数形态如图1所示。

Fr 对  V微分，求出一阶导数，令其为零，得到Fr  最大时的V值，即最优V值V0， 则 V0 =（αP+P - 1）/ rIα ，将R= I V r 代入得到 R0  = P- (1-P) /α ，则    V0= R0 /Ir = gR0 /r   ，即以此V0 值交易可以实现长期收益最大化。

V0表示交易条件下风险收益比最优的仓位值，以下称为仓位系数；R0 表示交易条件下潜在亏损幅度的最优值，以下称为潜亏系数；止赢价（位）r+ 与 止损价（位）r-  称作交易条件参数或简称交易参数。

图1  资金期望收益指数Fr的函数形态曲线

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