[分析师：宏观金融] 利用国债期货进行信用利差套利的研究

四、实证分析

（一）样本与数据选择

目前，我国国债成交主要在银行间市场，而银行间债券市场不同于交易所，缺乏连续成交，所以我们使用每天的加权平均收益率来作为CTD券的到期收益率。虚拟国债的到期收益率则使用中债登每日公布的国债到期收益率曲线，并以此到期收益率来计算基点价值。

1、合约及CTD券的选择

国债期货品种正逐步成熟，我们选取现阶段的主力合约TF1403作为对冲工具。TF1403合约在去年12月成交量逐步放大，所以我们可以利用此合约与去年12月至今的交易所债券建立组合，观察对冲结果。

从国债期货上市以来，主力合约活跃CTD券主要是130015.IB和130020.IB。在上市初期，130015.IB成交量较大，目前择时130020.IB成交量较大。所以，我们同时选择这两只国债作为CTD券进行对比分析。

2、信用债选择

基于不同信用度的考虑，我们选取两个交易所活跃债券11上港01(122065)和10郴州债(122921)。11上港01(122065)信用评级为AAA，发行起始日为2011年3月30日，年限为5年，每年付息一次，票面利率为4.69%。10郴州债(122921) 评级为AA+，发行起始日为2010年1月21日，年限为7年，每年付息一次，票面利率为7.1%。

我们使用TF1403合约作为对冲工具，合约交割日为2014年3月19日。

通过转换因子公式求得两个债券的转换因子（即虚拟国债的转换因子），11上港01(122065)的转换因子CF=1.032838129，10郴州债(122921)的转换因子CF=1.109651101。

（二）对冲比例的确定

我们使用最小方差法进行国债期货对冲比例的确定，此公式中需要确定虚拟国债和CTD券的基点价值、虚拟国债的转换因子、虚拟国债和CTD券的历史到期收益率数据。同时，在不同收益率水平上基点价值有所不同，这将会影响到对冲比例，所以我们将其取平均值来计算，以便在一段时间内确定固定的对冲比例，方便操作。

在所需观察的债券中，130020.IB上市时间最晚，为去年10月底，同时TF1403合约从去年11月底开始活跃，所以我们选择2013年11月20日为样本观察起点，进行对冲比例的确定。

本文使用国债期货合约对于信用债建立组合模型，对信用利差的变化进行套利。本文使用最小方差法进行国债期货对冲比例的确定，并计算出所需使用的虚拟国债和CTD券的基点价值、虚拟国债的转换因子、虚拟国债和CTD券的历史到期收益率数据。

本文建立一个与信用债相同期限及利率的虚拟国债，并使用国债期货对此虚拟国债进行收益率的对冲，从而将信用债中无风险利率对冲，建立一个信用利差的套利组合。

从组合的实证分析来看，其对于所选择的的AAA及AA+债券较为有效，同时也发现组合对于低信用度债券的套利收益更高，模拟的年化收益率最高可以达到40%。主要原因是模型组合计算出的对冲比例中，10郴州债所需使用国债期货合约数较多；低信用等级债券信用利差对于信用风险变化更为敏感，其波动水平较高。

由于篇幅和时间所限，本文还存在一些进一步研究的方向。首先是套利使用国债期货比例的确定上可以进一步使用不同种方法来分析其使用效果；其次是可以增加不同种类和信用度的信用债来进一步分析模型的效果；最后，由于国债期货上市时间较短，缺乏长期数据进行观察，未来可以持续改进模型。