基于傅里叶变换的黄金价格周期性实证研究

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摘要：
黄金是一种稀有的贵金属，在人类社会漫长的商品经济发展历程中，作为货币充当着一般等价物的功能。马克思说“金银天然不是货币，但货币天然是金银”。第二次世界大战之后，以美元作为唯一国际货币的布雷顿森林体系建立，各国央行以35美元/金衡盎司的价格从美联储自由买卖黄金，黄金价格进入了30年左右的稳定期。20世纪70年代初布雷顿森林体系崩溃之后，黄金定价机制发生改变，即由布雷顿森林体系设定的黄金和美元间的固定比价机制, 开始转变为世界范围内黄金现货供给和需求均衡黄金商品属性范畴的价格形成机制, 以及黄金市场投资和投机的黄金货币属性范畴的价格形成机制。
本文以1972年1月-2019年7月期间伦敦市场现货黄金的日频和月频数据为样本，采用傅里叶变换识别分离黄金价格变动背后的周期因子。我们发现：
首先，无论利用日频还是月频数据，黄金价格背后均存在稳定的四个周期因子，分别是约34~36年的长周期，约15~16年的中周期，约6.5年的中短周期以及约3.5年的短周期；
其次，在长期视角下，黄金价格周期因子的稳定性较好。移动数据时间窗口后，周期因子变化不大。当以1972年-2009年为样本（样本缩小10年）进行考察时，我们发现黄金价格的周期因子变化幅度较小，幅度变化最大的周期因子变化仅为3.67%，而对应的时间窗口缩短了25%；
最后，美元指数周期与黄金价格周期之间存在契合的共周期性，美元指数的变化周期与黄金价格的周期基本吻合，表明这两者之间在中长期来看确实存在紧密且负向同步的关系。