国债期货在政策性利率债中的套保应用

benbenni

、其他非标准利率债介绍
国债期货一个最重要的功能就是对冲利率变动风险，这对于目前绝大多数单边交易的债券现货市场来说是一种重要的对冲利率风险的工具。尤其是对于商业银行、保险机构等机构来说，往往只能做多或者持有债券多头，而一旦面对利率风险，由于债券现券流动性等方面的原因，将面临价格波动的亏损。而通过国债期货的套期保值功能，能够有效的规避承销、持有等债券多头的风险。
当前市场对于国债期货套期保值的研究，往往着重于国债现券上，事实上，对于银行、保险等参与债券的金融机构，除了国债，其持仓还涉及其他利率债、信用债等多种券种。关于信用债，由于其信用风险是价格主要影响因素，无法用国债期货有效对冲，除此之外，市场还存在大量非国债类的利率债，也是值得我们关注与研究的对象。
国债代表国家信用，一般认为是无风险的，其价格波动主要由于利率变化引起，也被称为利率债。除此之外，我国大量政策性金融债发行主体包括中国国家开发银行、农业发行银行以及中国进出口银行等机构也对外发债，代表中央政府行使部分政府投融资职能，国际与国内主要评级机构对三大政策性银行的信用评级等同于中国国家主权信用评级。此类债券统称为政策性金融债，与国债性质一样，仅面临利率风险，因此被统称为利率债。从价格上看，此类政策性金融债市场收益率高于国债，因此流动性由于国债，而之所以收益率长期高于国债，是因为不同税收制度造成的。
对于机构自营投资而言，国债和政策性金融债这类利率债票面利息均免征增值税，买卖形成的资本利得需要缴付增值税和企业所得税，但是国债票面利息收入免征企业所得税，而政策性金融债需要征收企业所得税，一般税率为25%。正是由于这部分税收的存在，市场需要在收益率上补偿，使得其利率高于国债。
我们主要选取流动性较好的国家开发银行发行的国开债作为我们研究的对象，讨论如何运用国债期货进行套保与套利。
二、政策性金融债的转化因子计算
国债期货合约以一篮子可交割国债作为标的，按照中金所10年期国债期货的要求，可交割国债发行期限不高于10年，合约到期月份首日剩余期限不低于6.5年。但是一揽子可交割国债的剩余期限、票面利率、付息频率各不相同，所以交割时债券的价格差别很大。为了使所有可交割债券在交割时价值相当，通过转化因子把所有可交割券按名义票面利率3%转换为标准券。根据中金所规定，会在上市国债成为可交割券时公布其转换因子。但是作为政策性金融债这类非标准可交割国债，需要投资者自行计算其转换因子。
根据转换因子的定义，单位面值的可交割国债在其剩余期限内的所有现金流量按国债期货合约票面利率折现的现值，再扣除交割月到下一付息月的应计利息，即面值为 1 元、贴现率为 3%的可交割券在国债期货交割月的净价。因而，转换因子对于某一国债期货合约与其某一交割券而言是唯一确定的，若可交割券的票面利率更高，则转换因子更大，意味着国债期货多头交割需要支付更高的发票价格，反之低票息可交割券转换因子低。对于全部可交割券，交易所会公布每只债券对应的转换因子，国债期货可交割国债的转换因子的计算公式为：
P=1/(1+r/f)^(x/(12⁄f)) ×[c/f+r/f+(1-c/r)×1/(1+r/f)^(n-1) ]-c/f×(1-xf/12)

我们利用上述公式，利用python实现了对于非国债利率债的转换因子的计算。但是计算中还需要注意以下问题：
对于一年付息1次和一年付息两次的券，如果两只券到期收益率都等于国债期货名义票面利率，他们的实际收益率是不同的，因为两只债券现金流的价值不同，但是按照转换因子的计算算法，采用相同的到期收益率公式导致其转换因子和实际真实的转换因子存在偏差。这种误差在国债可交割券中也是存在的。

银行间编码        名称        付息日        到期时间        期限        付息频率        票面利率        周成交金额        剩余期限（年）        T2309        T2312        T2403
230205.IB        23国开05        230205        2033-03-06        10         1        3.02         777.4        9.5355        1.0015         1.0015         1.0016
220220.IB        22国开20        220220        2032-10-24        10         1        2.77         559.7        9.1699        0.9819         0.9823         0.9827
220215.IB        22国开15        220215        2032-07-18        10         1        2.96         629.4        8.9016        0.9969         0.9969         0.9970
220210.IB        22国开10        220210        2032-04-22        10         1        2.98         375.8        8.6639        0.9984         0.9984         0.9985
220205.IB        22国开05        220205        2032-01-17        10         1        3.00         457.6        8.4027        0.9999         1.0000         0.9999
230210.IB        23国开10        230210        2033-05-22        10         1        2.82         　        9.7678        0.9850         0.9856         0.9857

三、政策性金融债的套保应用
国债期货套保最主要的问题就是计算套期保值比例。所谓套期保值比例是指为了对冲债券现货组合总货值变化，而所需要的国债期货合约数目，其本质是债券现货组合价格变动与期货合约变动的比例。
套期保值的目的是为了消除由于收益率的变动导致的对投资组合市值的影响。假设为了对冲债券现券投资组合而做空N手期货，这样套保比例为N。在国债期货中，我们通常会以最便宜交割券（CTD）的价格代替期货价格并据此用以下的两条经验法则计算套保比例：
        经验法则一：期货合约的一个基点价值（DV01）等于CTD的基点价值除以相应的转换因子。假设在到期日，期货价格收敛于CTD转换的价格，如果不考虑持有收益和转换期权价值，在到期日可知：

        经验法则二：期货合约的久期等于CTD久期。



从结果看，当债市出现下跌，对于现券持有者而言，主要有2种方法来降久期、减弱利率风险带来的影响，一是减仓，二是利用国债期货进行卖出套期保值。从测试的结果来看，对于现券投资者而言，套保似乎是更佳的选择，这一结果同样适用于国开债。
具体效果上，10年期的国开债“21国开15”的套保效果最佳，无论是期货头寸还是现券头寸均出现了盈利，主要是由于2022年11月市场利率出现大幅波动，国债期货大跌，而国开债利率在快速反弹后企稳，导致了双重盈利。而10年期的国开债“19国开05”就没有这么好的运气，出现了期货亏损，而现货盈利的情况，且亏损略大于盈利，这可能是套保中常见的状态，即要么现货亏损期货盈利，要么现货盈利期货亏损。
此外，我们发现在两种不同国开债的套保中，β调整法的表现或者说套保效果要好于不调整的久期法和基点价值法。
通过本文的研究，我们独立完成了非标准券的转换因子计算，同时通过实证结果证明了利用国债期货对于国开债等政策性金融债套保的有效性。
五、相关套保策略的不足与未来研究方向
由于债券市场主要是场外市场，部分债券流动性不佳，导致测试数据存在误差，甚至会导致β值远小于合理值，这个是在我们计算套保比例时需要时刻注意的。此外，所有对于国债期货久期的计算都是基于最便宜交割券不变的前提假设条件下的，事实上，最便宜交割券存在变化可能造成计算的不准确性。因此，我们认为动态调整套保比例或者动态调整β值是一个更为合理的选择。而动态法又存在固定期限调整以及固定阈值调整两种不同的选择，这也是我们后续研究的方向。