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标题: 期权的无风险套利交易 [打印本页]

作者: 冰与血    时间: 2014-9-2 08:42
标题: 期权的无风险套利交易

相对于期货和期权市场中的投机行为,套利是一种风险相对较低、收益较为稳定的交易行为。这种交易方式利用产品之间固有的价格关系(比如期货市场中期货价格和现货价格到期时相同的关系),交易被错误定价的头寸,然后再对手中的头寸进行对冲,从而使得风险大大降低,获利也就比较稳定。这种交易的关键就是寻找市场中偏离合理价格的头寸去交易,从而这也使得套利交易对公允价格的形成有很大的作用。套利交易比较适合风险偏好低、追求稳定收益的投资者使用,同时也十分适合机构大资金的运作。随着我国期货市场品种的逐渐增加、期权的上市越来越近和投资者水平的不断提高,套利交易作为一种重要的交易方式,已经受到越来越多的投资者关注。




与期货和现货以及期货合约间的线性关系不同,期权的价格影响因素较多,且很多影响期权价格的因素与其并非是简单的线性关系,这使得投资者对于期权价格的判断也有所差异,使用期权套利的方式也有很大的不同。我们知道,期权的价值是由内在价值和时间价值组成的,影响这两种价值的因素众多。其中期货价格和期权的行权价格决定了期权的内涵价值,而隐含波动率和距到期日时间决定了期权的时间价值,股利、利率等也会对期权的价值产生影响。这些影响期权价格的因素都遵循着一定的规律,当市场价格出现明显违背这些规律的因素后就说明期权的价格出现了偏离,此时就会产生无风险套利的机会。利用这些规律可以得出期权中常用的套利方式总结如下:

1、期权价格与行权价格的关系:

如果类型和到期日均相同的期权合约,行权价格有所不同,那么它们的价格也会有所差异这是因为在其他条件一致的情况下,行权价格决定了期权的价格。行权价格对期权价格的影响为:行权价格越大的看涨期权价格越低,行权价格越小的看跌期权价格越高。因为在到期日后期权只剩下内涵价值,期权价格的关系必然遵循上述规律,如果在到期日前期权的价格并非如此,那么就会产生无风险的套利机会。


如果期权市场中期权的价格不满足上述关系式,则可以通过买卖被错误定价的合约进行套利。下面我们使用豆粕期权的例子来说明。下面是某日豆粕期权交易的价格表,此时豆粕期货合约的价格为3450元/吨。

    
合约
    
  
价格
  
  
  
行权价格
  
  
  
合约
  
  
  
价格
  

    
m1409-C-3400
    
  
240
  
  
  
3400
  
  
  
m1409-P-3400
  
  
  
195
  

    
m1409-C-3500
    
  
245
  
  
  
3500
  
  
  
m1409-P-3500
  
  
  
250
  

理论上来说,m1409-C-3500合约的价格应该比m1409-C-3400的更低,但是上述表格中显示的价格却恰恰相反。如果m1409-C-3400合约的期权价格是合理的,那么可以认为m1409-C-3500合约的价格被高估了。同期现套利类似,此时可以卖出被高估的m1409-C-3500期权合约,但单方向的持有卖出期权会有很大的风险暴露,所以同时买入m1409-C-3400合约对冲风险,此时净收入权利金5元。那么在期权到期时无论出现什么情况都可以获取无风险的收益。

分三种情况来探讨此策略到期收益的情况:

1、如果到期日豆粕期货市场价格上涨,为3550元/吨。此时市场价格高于两个期权的行权价格,投资者可以选择以3400元/吨的价格买入豆粕期货合约,同时持有的行权价格为3500元/吨的看涨期权被行权,以3500元/吨的价格卖出豆粕期货合约,净盈利100元/吨,加上期初收到的权利金共赢利105元/吨。

2、如果到期日期货市场价格未发生变化,仍为3450元/吨。此时买入的看涨期权为实值期权,投资者选择行权以3400元/吨的价格买入豆粕期货合约,同时在期货市场上以实际价格即3450元/吨卖出,获利50元/吨。此外持有的卖出看涨期权变得毫无价值,买方会选择放弃。此时投资者的收益为55元/吨。

3、最坏的情况发生在期货价格下跌到较低的行权价格之下时,如果到期日期货市场价格下跌到3400元/吨之下,如3300元/吨,那么持有的两个看涨期权都会变得毫无价值,此时投资者仅能获取5元/吨的收益。
从上面的分析可以看出,建立本策略后无论后市市场价格怎样变化,也能至少获取5元的收益。



2、看跌-看涨平价关系:

看跌期权价格和看涨期权的价格期权价格满足看跌-看涨平价公式,其中                              代表看涨期权的价格, 代表看跌期权的价格, 表示行权价格, 代表期货合约价格。


上述公式说明,对同一标的资产、同一行权价格、同一到期日的看涨和看跌期权而言,在某个时点的相对价格应该等于标的资产价格减去行权价格,否则就会产生套利的机会。平价关系主要用于期权市场和期货市场间的套利。上述公式简单移项后可以看到期货头寸可以由两个期权头寸进行合成,而期权头寸也可以由期货头寸和另外一种期权头寸进行合成。从而一旦一种头寸的市场价格偏离理论价格,就可以使用另两种头寸合成它来进行套利。使用这个公式可以任意的组合不同的头寸,以下是一些经常会使用到的合成关系:

头寸1。。。。。。。。。等价于。。。。。。。。。头寸2

  买进期货                 买进看涨期权+卖出看跌期权

卖出期货                 买进看跌期权+卖出看涨期权

买进看涨期权             买进期货+买进看跌期权

买进看跌期权             卖出期货+买进看涨期权

卖出看涨期权             卖出期货+卖出看跌期权

卖出看跌期权            买入期货+卖出看涨期权

平价关系反映了看涨期权与看跌期权的隐含波动率应保持一致。隐含波动率决定了市场上期权的价格,如果看涨期权和看跌期权的波动率发生偏移,必然会导致其价格的发生偏移,因为隐含波动率与期权价格的正向关系,这时就可以卖出波动率被高估的头寸同时买入合成头寸对冲风险,等待持有到期波动率对两种头寸的价值无影响时获取无风险收益。如果对看涨期权或者看跌期权波动率估计有所错误就会反映到期权价格上来,从而使得合成期货头寸和期货头寸的价格不符,就产生了套利的机会。










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